Нынешний турнир является юбилейным, двадцатым по счёту. Сама же история турнира началась в 2001 году, когда Республика Абхазия была еще непризнанным государством. Константин Затулин, «посол Доброй теннисной воли» в номинации Федерации тенниса России, тогда объединил уважаемых в России людей — политиков и общественных деятелей, журналистов, артистов, военных и летчиков космонавтов, чтобы своим активным присутствием в Абхазии проявить к ней сочувствие и подтолкнуть к полноценному и полномасштабному признанию права абхазского народа и Республики Абхазия на самостоятельный путь развития.
С тех пор турнир проходит ежегодно. Было только одно исключение: в сентябре 2004 года турнир не состоялся из-за траура по погибшим в Беслане.
С 2011 года турнир стал носить имя второго Президента Абхазии Сергея Багапша, который относился к играм «Большой Абхазской Шляпы» с особой теплотой и вниманием.
К участию в нынешнем турнире приглашены: спецпредставитель Государственной Думы РФ по вопросам миграции и гражданства, депутат Государственной Думы, руководитель Института стран СНГ Константин Затулин, дважды Герой Советского союза, летчик-космонавт СССР Александр Иванченков, Герой Советского союза, летчик-космонавт СССР Александр Лавейкин, Герой Советского Союза и первый Герой России, летчик-космонавт Сергей Крикалев, Герои России, летчики-космонавты Сергей Залетин и Сергей Трещев, генеральный директор компании «АСТ-Пресс» Сергей Деревянко, президент Федерации тенниса г. Санкт-Петербург Владимир Прокофьев, председатель Совета Директоров ОАО «Инвест-бонд», президент Федерации тенниса Республики Мордовия Николай Калиниченко, председатель совета директоров ООО «Интерсервис» Нальбий Кушхов, генеральный директор ЗАО «ТольяттиСтройЗаказчик», президент ТК «Тольятти Теннис Центр» Владимир Гусев, предприниматель, совладелец теннисных кортов Принца Ольденбургского в Гагре Зураб Сангулия и др.
Почетными гостями турнира станут: Президент Республики Абхазия Аслан Бжания, секретарь Совета безопасности Республики Абхазия Сергей Шамба, заместитель руководителя Администрации Президента Республики Абхазия Зураб Каджая, глава Абхазской православной церкви, иерей Отец Виссарион (Аплиаа), председатель Общественной палаты Приднестровской Молдавской Республики Владимир Ладункин, почетный гражданин города Сочи, герой Труда Кубани Вячеслав Хачмамук и др.
«Любящий Абхазию на самом деле никогда не проигрывает. Я горд тем, что «Большая Абхазская Шляпа» стала явлением в жизни Республики, непременной страницей отношений России с Абхазией. Анцәа шәиныҳәааит!», - сказал Константин Затулин.